สมการ เคลื่อนไหว ค่าเฉลี่ย กรอง

Average Moving Average คือค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่คำนวณในช่วงระยะเวลาหนึ่ง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นตัวบ่งชี้ราคาที่นิยมใช้มากที่สุดในการวิเคราะห์ทางเทคนิค ค่าเฉลี่ยนี้สามารถใช้กับราคาใด ๆ รวมถึงไฮ, ต่ำ, เปิดหรือปิดและสามารถใช้กับตัวบ่งชี้อื่นได้ด้วย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะทำให้ชุดข้อมูลมีประสิทธิภาพมากขึ้นซึ่งมีความสำคัญมากในตลาดที่ผันผวนเนื่องจากช่วยในการระบุแนวโน้มที่สำคัญ แผนภูมิ Dundas สำหรับ ASP มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 4 ประเภท ได้แก่ Simple, Exponential เป็นรูปสามเหลี่ยม และถ่วงน้ำหนัก ความแตกต่างที่สำคัญที่สุดระหว่างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่กล่าวมาข้างต้นเป็นวิธีที่พวกเขาให้น้ำหนักกับจุดข้อมูลของตน เราขอแนะนำให้คุณอ่านการใช้สูตรทางการเงินก่อนดำเนินการต่อ การใช้สูตรทางการเงินจะให้คำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับวิธีการใช้สูตรและอธิบายถึงตัวเลือกต่างๆที่คุณสามารถใช้ได้เมื่อใช้สูตร แผนภูมิเส้นเป็นทางเลือกที่ดีเมื่อแสดงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบธรรมดา การตีความทางการเงิน: ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะใช้เพื่อเปรียบเทียบราคาหลักทรัพย์กับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ องค์ประกอบที่สำคัญที่สุดที่ใช้ในการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือช่วงเวลาซึ่งควรเท่ากับรอบการตลาดที่สังเกตได้ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นตัวบ่งชี้ที่ปกคลุมด้วยวัตถุฉนวนและมักจะอยู่เบื้องหลังราคา เมื่อราคามีแนวโนมคาเฉลี่ยเคลื่อนที่จะอยูใกลเคียงกับราคาหลักทรัพย เมื่อราคาขึ้นไปค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อาจลดลงเนื่องจากอิทธิพลของข้อมูลในอดีต การคำนวณ: ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้: ในสูตรก่อนหน้าค่า n หมายถึงช่วงเวลา ระยะเวลาที่พบมากที่สุดคือ 10 วัน 50 วันและ 200 วัน ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เคลื่อนที่เนื่องจากแต่ละจุดข้อมูลใหม่ถูกเพิ่มจุดข้อมูลที่เก่าที่สุดจะถูกลดลง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายให้น้ำหนักเท่ากันกับแต่ละจุดข้อมูล ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นถึงวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 20 วันโดยใช้สูตร Formula. FIR filters ตัวกรอง IIR และสมการความแตกต่างของค่าสัมประสิทธิ์เชิงเส้นคงที่ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (FIR) ที่อธิบายถึงระบบที่แต่ละตัวอย่างของเอาต์พุตมีการถ่วงน้ำหนัก ผลรวมของ (บางตัวอย่าง) ตัวอย่างของอินพุท ให้ใช้ระบบผลรวมถดถอยเชิงสาเหตุที่สาเหตุหมายถึงตัวอย่างเอาต์พุตที่กำหนดขึ้นอยู่กับตัวอย่างอินพุตปัจจุบันและอินพุตอื่น ๆ ก่อนหน้าในลำดับ ทั้งระบบเชิงเส้นโดยทั่วไปหรือระบบตอบสนองต่อแรงกระตุ้นแน่นอนไม่จำเป็นต้องเป็นสาเหตุ อย่างไรก็ตามความเป็นเหตุเป็นผลจะเป็นประโยชน์สำหรับการวิเคราะห์ประเภทหนึ่งที่กำลังจะสำรวจในเร็ว ๆ นี้ ถ้าเราเป็นสัญญลักษณ์อินพุตเป็นค่าของเวกเตอร์ x และผลลัพธ์เป็นค่าที่สอดคล้องกันของเวกเตอร์ y แล้วระบบดังกล่าวสามารถเขียนเป็นที่ที่ค่า b เป็น quotweightsquot นำไปใช้กับตัวอย่างปัจจุบันและก่อนหน้านี้เพื่อให้ได้ตัวอย่างการส่งออกปัจจุบัน เราสามารถคิดนิพจน์เป็นสมการโดยใช้เครื่องหมายเท่ากับเท่ากับหรือเป็นคำสั่งขั้นตอนด้วยเครื่องหมายเท่ากับหมายถึงการกำหนด ให้เขียนนิพจน์สำหรับตัวอย่างผลลัพธ์แต่ละรายการเป็นลูป MATLAB ของ statement กำหนดโดยที่ x เป็นเวกเตอร์ความยาว N ของตัวอย่างการป้อนข้อมูลและ b คือเวกเตอร์ M ที่มีความยาวของน้ำหนัก เพื่อจัดการกับกรณีพิเศษเมื่อเริ่มต้นเราจะฝัง x ในเวกเตอร์ xhat ที่มีตัวอย่าง M-1 เป็นศูนย์ก่อน เราจะเขียนผลรวมถ่วงน้ำหนักสำหรับแต่ละ y (n) เป็นผลิตภัณฑ์ภายในและจะทำ manipulations บางส่วนของปัจจัยการผลิต (เช่นย้อนกลับข) เพื่อการนี้ ระบบประเภทนี้มักถูกเรียกว่าตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยมีเหตุผลที่ชัดเจน จากการอภิปรายก่อนหน้านี้เราควรจะเห็นได้ชัดว่าระบบดังกล่าวมีลักษณะเป็นเส้นตรงและไม่แปรเปลี่ยน แน่นอนว่าจะใช้ฟังก์ชัน convolution function ของ MATLAB conv () แทนการใช้ mafilt () ของเราได้เร็วกว่ามาก แทนที่จะพิจารณาตัวอย่าง M-1 แรกของอินพุทเป็นศูนย์เราสามารถพิจารณาให้เป็นเหมือนกับตัวอย่าง M-1 ล่าสุด เช่นเดียวกับการประมวลผลการป้อนข้อมูลเป็นระยะ ๆ ใช้ cmafilt () เป็นชื่อของฟังก์ชันการปรับเปลี่ยนเล็กน้อยของฟังก์ชัน mafilt () ก่อนหน้านี้ ในการระบุการตอบสนองของระบบของระบบปกติจะไม่มีความแตกต่างระหว่างทั้งสองเนื่องจากตัวอย่างที่ไม่ใช่ข้อมูลเริ่มต้นของข้อมูลทั้งหมดเป็นศูนย์: เนื่องจากระบบชนิดนี้มีลักษณะเป็นเชิงเส้นและมีการเปลี่ยนค่าคงที่เราทราบดีว่าผลกระทบใด ๆ sinusoid จะเป็นเพียงขนาดและเปลี่ยน นี่เป็นเรื่องสำคัญที่เราใช้เวอรเปอรเวอรเวอรเวอรเปนเวอรปวอยด (circularly-convolved version) ขยับขึ้นและปรับขนาดเล็กนอยในขณะที่เวอร์ชันที่มีการแกไขปกติจะบิดเบี้ยวเมื่อเริ่มตน ให้ดูว่าการปรับขนาดและการขยับคือการใช้ FFT: อินพุตและเอาต์พุตทั้งคู่มีความกว้างเพียงความถี่ 1 และ -1 ซึ่งเป็นไปตามที่ควรจะเป็นระบุว่าอินพุตเป็นไซน์โมและเป็นระบบเชิงเส้น ค่าที่ส่งออกมีค่ามากกว่าอัตราส่วน 10.62518 1.3281 นี่คือผลประโยชน์ของระบบ สิ่งที่เกี่ยวกับเฟสเราจำเป็นต้องมองที่แอมพลิจูดไม่ใช่ศูนย์: อินพุทมีเฟสของ pi2 ตามที่เราร้องขอ เฟสเอาท์พุทจะถูกปรับเพิ่มอีก 1.0594 (มีสัญญาณตรงกันข้ามกับความถี่เชิงลบ) หรือประมาณ 16 รอบด้านขวาตามที่เราเห็นในกราฟ ตอนนี้ขอลอง sinusoid ที่มีความถี่เดียวกัน (1) แต่แทน amplitude 1 และ phase pi2 ลองลอง amplitude 1.5 และ phase 0 เรารู้ว่าความถี่ 1 และ -1 จะมีค่า amplitude ไม่เป็นศูนย์ดังนั้นให้แค่มอง ที่พวกเขา: อีกครั้งอัตราส่วนความกว้าง (15.937712.0000) เป็น 1.3281 - และสำหรับเฟสจะเลื่อนอีกครั้งโดย 1.0594 ถ้าตัวอย่างเหล่านี้เป็นแบบอย่างเราสามารถทำนายผลกระทบของระบบของเรา (การตอบสนองต่ออิมพัล .1 .2 .3 .5) ในไซน์ไซด์ใด ๆ ที่มีความถี่ 1 - แอมพลิจูดจะเพิ่มขึ้นตามค่าเท่ากับ 1.3281 และเฟส (ความถี่บวก) จะเปลี่ยนไปตาม 1.0594 เราสามารถคำนวณหาผลของระบบนี้ในไซโครัมของความถี่อื่นด้วยวิธีการเดียวกัน แต่มีวิธีที่ง่ายกว่ามากและเป็นจุดที่กำหนดจุดทั่วไป เนื่องจากการหมุนวน (วงกลม) ในโดเมนเวลาหมายถึงการคูณในโดเมนความถี่จากนั้นตามด้วยคำพูดอื่น ๆ DFT ของการตอบสนองอิมพัลคืออัตราส่วนของ DFT ของเอาท์พุทไปยัง DFT ของอินพุท ในความสัมพันธ์นี้สัมประสิทธิ์ DFT เป็นจำนวนเชิงซ้อน เนื่องจาก abs (c1c2) abs (c1) abs (c2) สำหรับจำนวนเชิงซ้อนทั้งหมด c1, c2 สมการนี้บอกเราว่าสเปกตรัมความกว้างของการตอบสนองของอิมพัลส์จะเป็นอัตราส่วนของสเปกตรัมความกว้างของเอาท์พุทกับอินพุต . ในกรณีของสเปกตรัมเฟสมุม (c1c2) มุม (c1) - มุม (c2) สำหรับทุก c1, c2 (โดยมีเงื่อนไขว่าเฟสต่างกันโดย n2pi ถือว่าเท่ากัน) ดังนั้นสเปกตรัมเฟสของการตอบสนองของอิมพัลสึจะเป็นความแตกต่างระหว่างสเปกตรัมเฟสของเอาท์พุทและอินพุท (โดยมีการแก้ไขโดย 2pi เพื่อให้ผลระหว่าง - pi และ pi) เราสามารถเห็นผลของเฟสได้ชัดเจนมากขึ้นถ้าเรานำเสนอการแสดงเฟสเช่นถ้าเราเพิ่มการคูณจำนวน 2pi ตามที่ต้องการเพื่อลดการกระโดดที่เกิดขึ้นตามลักษณะของฟังก์ชันมุม () ถึงแม้ว่าความกว้างและเฟสมักใช้สำหรับงานนำเสนอแบบกราฟิกและแม้แต่ตารางเพราะเป็นวิธีการที่ง่ายในการคิดถึงผลกระทบของระบบในส่วนประกอบความถี่ต่างๆของอินพุทค่าสัมประสิทธิ์ฟูริเยร์ที่ซับซ้อนมีประโยชน์มากขึ้นเกี่ยวกับพีชคณิตเนื่องจากพวกมันยอมให้ การแสดงออกที่เรียบง่ายของความสัมพันธ์วิธีการทั่วไปที่เราเพิ่งเห็นจะทำงานร่วมกับตัวกรองที่กำหนดเองในแบบที่ร่างซึ่งในแต่ละตัวอย่างผลลัพธ์คือผลรวมถ่วงน้ำหนักของตัวอย่างข้อมูลอินพุตบางชุด ดังที่ได้กล่าวมาก่อนหน้านี้มักเรียกว่าฟิลเตอร์ฟิลเตอร์ตอบสนองเนื่องจากการตอบสนองของอิมพัลซ์มีขนาด จำกัด หรือบางครั้งก็ใช้ตัวกรอง Moving Average เราสามารถกำหนดลักษณะการตอบสนองความถี่ของตัวกรองดังกล่าวจากการตอบสนองอิมพัลส์ของ FFT และเรายังสามารถออกแบบตัวกรองใหม่ที่มีลักษณะที่ต้องการโดย IFFT จากข้อกำหนดของการตอบสนองต่อความถี่ ตัวกรองแบบอัตถดถอย (IIR) จะมีจุดเล็ก ๆ น้อย ๆ ในการมีชื่อสำหรับตัวกรอง FIR เว้นแต่จะมีบางรูปแบบอื่น ๆ เพื่อแยกความแตกต่างออกไปดังนั้นผู้ที่ศึกษาเกี่ยวกับจริยธรรมจะไม่รู้สึกแปลกใจที่ทราบว่ามีความสำคัญอีกอย่างหนึ่ง ของตัวกรองเวลาไม่แปรเปลี่ยนเชิงเส้น ตัวกรองเหล่านี้บางครั้งเรียกว่า recursive เนื่องจากค่าของเอาต์พุตก่อนหน้านี้ (เช่นเดียวกับอินพุตก่อนหน้า) มีความสำคัญแม้ว่าอัลกอริทึมจะถูกเขียนโดยใช้โครงสร้างแบบวนซ้ำ พวกเขาจะเรียกว่าตัวกรองการตอบสนองต่ออิมพัลส์อิมพัลส์ (IIR) โดยทั่วไปแล้วการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นจะเกิดขึ้นตลอดไป บางครั้งพวกเขายังถูกเรียกว่า autoregressive filters เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์สามารถคิดได้ว่าเป็นผลของการถดถอยเชิงเส้นเพื่อแสดงค่าสัญญาณตามหน้าที่ของค่าสัญญาณก่อนหน้า ความสัมพันธ์ของตัวกรอง FIR และ IIR สามารถมองเห็นได้ชัดเจนในสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นค่าคงที่เชิงเส้นนั่นคือการตั้งค่าผลรวมถ่วงน้ำหนักของเอาท์พุทเท่ากับจำนวนถัวเฉลี่ยของปัจจัยการผลิต นี่เป็นเหมือนสมการที่เราให้ไว้ก่อนหน้านี้สำหรับฟิลเตอร์ฟิวเจอร์ที่เป็นสาเหตุยกเว้นว่านอกเหนือจากการรวมน้ำหนักของอินพุตเรายังมีผลรวมถ่วงน้ำหนักของผลลัพธ์ด้วย ถ้าเราอยากจะคิดว่านี่เป็นขั้นตอนในการสร้างตัวอย่างเอาต์พุตเราจำเป็นต้องจัดเรียงสมการใหม่เพื่อให้ได้นิพจน์สำหรับตัวอย่างเอาต์พุต y (n) ปัจจุบันการนำแนวทางที่ว่า (1) 1 (เช่นโดยการปรับขนาดอื่น ๆ เช่น และ bs) เราสามารถกำจัดคำ 1a (1): y (n) b (1) x (n) b (2) x (n-1) b (Nb1) x (n-nb) - a (2) y (n-1) -. - a (Na1) y (n-na) ถ้าค่าทั้งหมด a (n) นอกเหนือจาก (1) เป็นศูนย์จะลดลงกับเพื่อนเก่าของเราที่เป็นสาเหตุของ FIR filter นี่เป็นกรณีทั่วไปของตัวกรอง LTI (สาเหตุ) และถูกใช้โดยตัวกรองฟังก์ชัน MATLAB ให้ดูกรณีที่ค่าสัมประสิทธิ์ b ไม่ใช่ b (1) เป็นศูนย์ (แทน FIR กรณีที่ a (n) เป็นศูนย์): ในกรณีนี้ตัวอย่างการส่งออกปัจจุบัน y (n) คำนวณเป็น a (n-1) y (n-2) ฯลฯ เพื่อให้ทราบว่าเกิดอะไรขึ้นกับตัวกรองดังกล่าวให้เริ่มต้นด้วยกรณีที่: นั่นคือตัวอย่างการส่งออกปัจจุบันคือผลรวมของตัวอย่างการป้อนข้อมูลปัจจุบันและครึ่งหนึ่งของตัวอย่างผลลัพธ์ก่อนหน้า ใช้แรงกระตุ้นอินพุทผ่านขั้นตอนเพียงไม่กี่ขั้นตอนทีละขั้นตอน ควรชัดเจนที่จุดนี้ว่าเราสามารถเขียนนิพจน์สำหรับค่าตัวอย่างเอาต์พุต nth: มันเป็นเพียง (ถ้า MATLAB นับจาก 0 จะเป็นเพียง. 5n) เนื่องจากสิ่งที่เรากำลังคำนวณคือการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของระบบเราได้แสดงให้เห็นด้วยตัวอย่างว่าการตอบสนองของแรงกระตุ้นสามารถมีตัวอย่างที่ไม่ใช่ศูนย์จำนวนอนันต์ได้ ในการใช้ตัวกรองลำดับแรกที่ไม่สำคัญนี้ใน MATLAB เราสามารถใช้ตัวกรอง การโทรจะมีลักษณะดังนี้: และผลลัพธ์คือ: ธุรกิจนี้ยังคงเป็นแบบเส้นตรงหรือไม่เราสามารถดูข้อมูลนี้ได้โดยสรุป: สำหรับวิธีทั่วไปให้พิจารณาค่าของตัวอย่างผลลัพธ์ y (n) โดยการทดแทนต่อเนื่องเราสามารถเขียนข้อความนี้ได้เช่นเดียวกับเพื่อนเก่าของเราที่มีรูปแบบการรวมกันของตัวกรอง FIR โดยมีการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นด้วยการแสดงออก 5k และความยาวของการตอบสนองอิมพัลเป็นอนันต์ ดังนั้นอาร์กิวเมนต์เดียวกับที่เราใช้เพื่อแสดงให้เห็นว่าตัวกรอง FIR เป็นเส้นตรงจะใช้ที่นี่ จนถึงตอนนี้อาจดูเหมือนเป็นจำนวนมากเอะอะเกี่ยวกับไม่มาก การตรวจสอบทั้งหมดนี้มีประโยชน์อะไรสำหรับคำตอบที่ดีในคำถามนี้ในแต่ละขั้นตอนโดยเริ่มจากตัวอย่าง ไม่แปลกใจเลยที่เราสามารถคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การสุ่มเก็บตัวอย่างโดยการคูณแบบไขว้ ให้ดูที่ตัวกรอง recursive ที่ทำสิ่งที่ไม่ชัดเจน คราวนี้ทำให้ตัวกรองลำดับที่สองเป็นตัวกรองเพื่อให้ตัวกรองสัญญาณเป็นแบบฟอร์มให้ตั้งค่าสัมประสิทธิ์การออกที่สอง a2 ถึง -2cos (2pi40) และค่าสัมประสิทธิ์การออกที่สาม a3 ถึง 1 และดูที่แรงกระตุ้น คำตอบ ไม่มีประโยชน์มากเป็นตัวกรองจริง แต่จะสร้างตัวอย่างคลื่นซายน์ (จากแรงกระตุ้น) และเพิ่มตัวคูณเพิ่มสามตัวต่อหนึ่งตัวอย่างเพื่อให้เข้าใจว่าทำไมและทำเช่นนี้ได้อย่างไรและวิธีการที่สามารถออกแบบและวิเคราะห์ตัวกรองแบบเรียกซ้ำ กรณีทั่วไปมากขึ้นเราต้องย้อนกลับไปและดูที่คุณสมบัติอื่น ๆ ของตัวเลขที่ซับซ้อนระหว่างทางเพื่อทำความเข้าใจ z transform. Updated 12 มีนาคม 2013 อะไรคือ RC กรองและชี้แจงเฉลี่ยและวิธีการทำพวกเขาแตกต่างกันคำตอบสำหรับ ส่วนที่สองของคำถามก็คือพวกเขาเป็นกระบวนการเดียวกันถ้าหนึ่งมาจากพื้นหลังอิเล็กทรอนิกส์แล้วกรอง RC (หรือ RC Smoothing) เป็นนิพจน์ปกติ ในอีกทางหนึ่งวิธีการตามสถิติชุดเวลามีชื่อ Exponential Averaging หรือใช้ชื่อเต็มว่า Exponential Weighted Moving Average นี่เป็นที่รู้จักกันในชื่อ EWMA หรือ EMA ข้อได้เปรียบที่สำคัญของวิธีนี้คือความเรียบง่ายของสูตรสำหรับการคำนวณผลลัพธ์ต่อไป ใช้เวลาเศษเสี้ยวของผลลัพธ์ก่อนหน้านี้และเศษหนึ่งส่วนนี้จะหักส่วนที่เป็นข้อมูลปัจจุบัน ในเวลาต่อมาเกี่ยวกับพีชคณิต k ผลลัพธ์ที่ได้จากการเรียบ y k จะได้รับตามที่แสดงในภายหลังนี้สูตรง่ายๆเน้นเหตุการณ์ล่าสุดคลี่คลายรูปแบบความถี่สูงและแสดงให้เห็นถึงแนวโน้มในระยะยาว หมายเหตุมีสองรูปแบบของสมการการเฉลี่ยเลขยกกำลังหนึ่งข้างต้นและตัวแปรทั้งสองถูกต้อง ดูบันทึกย่อที่ท้ายบทความเพื่อดูรายละเอียดเพิ่มเติม ในการสนทนานี้เราจะใช้สมการ (1) เท่านั้น สูตรข้างต้นบางครั้งเขียนในรูปแบบที่ จำกัด มากขึ้น สูตรนี้มาจากอะไรและการตีความคืออะไรประเด็นสำคัญคือเราจะเลือกอย่างไร เพื่อดูวิธีนี้ง่ายๆคือการพิจารณาตัวกรองความถี่ต่ำผ่าน RC ตอนนี้ตัวกรองสัญญาณ RC low pass เป็นเพียงตัวต้านทานแบบ R และตัวเก็บประจุแบบขนาน C ตามที่แสดงด้านล่าง สมการของอนุกรมเวลาสำหรับวงจรนี้คือ RC ผลิตภัณฑ์มีหน่วยของเวลาและเรียกว่าค่าคงตัวเวลา T สำหรับวงจร สมมติว่าเราแสดงสมการด้านบนในรูปแบบดิจิทัลสำหรับชุดข้อมูลเวลาซึ่งมีข้อมูลที่ถ่ายทุกๆวินาที เรามีนี้เป็นรูปแบบเดียวกับสมการก่อนหน้านี้ การเปรียบเทียบความสัมพันธ์สองแบบที่เรามีซึ่งจะลดลงไปสู่ความสัมพันธ์ที่เรียบง่ายดังนั้นการเลือก N จะได้รับคำแนะนำโดยใช้เวลาที่เราเลือกเสมอ ตอนนี้สมการ (1) อาจได้รับการยอมรับว่าเป็นตัวกรองความถี่ต่ำและค่าคงที่ของเวลาจะเป็นตัวบ่งบอกลักษณะการทำงานของตัวกรอง เมื่อต้องการดูความสำคัญของ Time Constant เราจำเป็นต้องดูลักษณะความถี่ของ filter RC ต่ำนี้ ในรูปแบบทั่วไปนี้แสดงในรูปแบบโมดูลัสและเฟสเรามีที่มุมเฟสคือ ความถี่ที่เรียกว่าความถี่ตัดระบุ ทางกายภาพอาจแสดงให้เห็นว่าที่ความถี่นี้พลังงานในสัญญาณลดลงครึ่งหนึ่งและความกว้างจะลดลงตามปัจจัย ในแง่ dB ความถี่นี้เป็นที่ที่แอมพลิจูดถูกลดลงโดย 3dB เห็นได้ชัดว่าค่าคงที่เวลา T เพิ่มขึ้นดังนั้นความถี่ในการตัดจึงลดลงและเราใช้การปรับให้เรียบมากขึ้นกับข้อมูลนั่นคือเราจะกำจัดความถี่ที่สูงขึ้นได้ เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบว่าการตอบสนองต่อความถี่จะแสดงเป็นเวลา radians วินาที นั่นคือปัจจัยที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างเช่นการเลือกค่าคงที่เป็นเวลา 5 วินาทีให้ความถี่ตัดที่มีประสิทธิภาพ การใช้งาน RC smoothing อันหนึ่งคือการจำลองการทำงานของมิเตอร์เช่นใช้ในเครื่องวัดระดับเสียง (Sound Level Meter) โดยทั่วไป typified โดยค่าคงที่ของเวลาเช่น 1 วินาทีสำหรับ S types และ 0.125 seconds สำหรับ F types สำหรับกรณีดังกล่าว 2 กรณีความถี่ตัดที่มีประสิทธิภาพคือ 0.16Hz และ 1.27Hz ตามลำดับ จริงๆแล้วมันไม่ใช่เวลาที่เรามักจะเลือกที่จะเลือก แต่ช่วงเวลาที่เราต้องการรวมไว้ สมมติว่าเรามีสัญญาณที่เราต้องการรวมคุณลักษณะที่มีระยะเวลา P ไว้ด้วย ตอนนี้ระยะเวลา P คือความถี่ จากนั้นเราสามารถเลือกค่าคงที่เวลา T ที่กำหนดโดย อย่างไรก็ตามเราทราบว่าเราได้สูญเสียผลผลิตประมาณ 30 รายการ (-3dB) ที่ ดังนั้นการเลือกค่าคงที่ตลอดเวลาที่ตรงกับช่วงเวลาที่เราต้องการเก็บไว้ไม่ใช่วิธีที่ดีที่สุด โดยปกติจะดีกว่าถ้าเลือกความถี่ตัดสูงกว่าเล็กน้อยพูด ค่าคงที่ตลอดเวลาเป็นค่าที่ใกล้เคียงกับ ซึ่งจะช่วยลดการสูญเสียไปประมาณ 15 ที่ช่วงนี้ ดังนั้นในทางปฏิบัติเพื่อรักษาเหตุการณ์ที่มีระยะเวลาหรือมากกว่านั้นเลือกค่าคงตัวของเวลา ซึ่งจะรวมถึงผลกระทบของ periodicities ลงไปประมาณ ตัวอย่างเช่นถ้าเราต้องการรวมผลกระทบของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับพูดช่วง 8 วินาที (0.125Hz) จากนั้นเลือกค่าคงตัวเวลาเป็น 0.8 วินาที ให้ตัดความถี่ประมาณ 0.2Hz เพื่อให้ระยะเวลา 8 วินาทีของเราเป็นไปอย่างดีในแถบผ่านหลักของตัวกรอง ถ้าเราสุ่มตัวอย่างข้อมูลที่เวลา 20 วินาที (h 0.05) ค่า N คือ (0.80.05) 16 และ ข้อมูลนี้จะให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับวิธีตั้งค่า โดยทั่วไปสำหรับอัตราตัวอย่างที่รู้จักจะ typifies ระยะเวลาเฉลี่ยและเลือกความผันผวนของความถี่สูงที่จะถูกละเว้น เมื่อมองไปที่การขยายตัวของอัลกอริทึมเราจะเห็นว่าค่านิยมนี้นิยมมากที่สุดและเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงเรียกว่าการถ่วงน้ำหนักแบบเสวนา เรามีการแทนสำหรับ y k-1 ทำให้การทำซ้ำขั้นตอนนี้หลายครั้งนำไปสู่เนื่องจากอยู่ในช่วงจากนั้นคำศัพท์ด้านขวาจะเล็กลงและทำหน้าที่เหมือนคำอธิบายที่ทรุดโทรม นั่นคือผลผลิตปัจจุบันมีความลำเอียงต่อเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อเร็ว ๆ นี้ แต่ขนาดใหญ่ที่เราเลือก T แล้วอคติน้อย สรุปได้ว่าสูตรง่ายๆเน้นเหตุการณ์ล่าสุดคลี่คลายเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในช่วงความถี่สูง (ช่วงเวลาสั้น ๆ ) เผยให้เห็นถึงแนวโน้มในระยะยาวภาคผนวก 1 8211 รูปแบบสำรองของสมการข้อควรระวังมีสมการกำลังเฉลี่ยเลขยกกำลังสองแบบที่ปรากฏอยู่ในวรรณคดี ทั้งสองถูกต้องและเท่ากัน แบบฟอร์มแรกดังที่แสดงไว้ข้างต้นคือ (A1) รูปแบบอื่นคือ 8230 (A2) หมายเหตุการใช้สมการที่หนึ่งและในสมการที่สอง ในทั้งสองสมการและเป็นค่าระหว่างศูนย์กับเอกภาพ ก่อนหน้านี้ถูกกำหนดให้เป็นตอนนี้เลือกที่จะกำหนดดังนั้นรูปแบบอื่นของสมการเฉลี่ยสมการคือในแง่ทางกายภาพก็หมายความว่าการเลือกรูปแบบหนึ่งใช้ขึ้นอยู่กับว่าใครอยากจะคิดว่าการรับเป็นสมการเศษอาหารกลับ (A1) หรือ เป็นส่วนของสมการป้อนข้อมูล (A2) แบบฟอร์มแรกจะไม่ค่อยยุ่งยากในการแสดงความสัมพันธ์ของตัวกรองแบบ RC และนำไปสู่ความเข้าใจในแง่ของการกรองได้ง่ายขึ้น หัวหน้านักวิเคราะห์ด้านการประมวลผลสัญญาณของ Prosig ดร. โคลินเมอร์เซอร์เคยดำรงตำแหน่งสถาบันค้นคว้าเสียงและการสั่นสะเทือน (ISVR) มหาวิทยาลัยเซาแทมป์ตันซึ่งเป็นผู้ก่อตั้งศูนย์วิเคราะห์ข้อมูล จากนั้นเขาก็ไปหา Prosig ในปีพ. ศ. 2520 โคลินเกษียณในฐานะหัวหน้านักวิเคราะห์การประมวลผลสัญญาณที่ Prosig ในเดือนธันวาคมปี พ. ศ. 2559 เขาเป็นวิศวกรที่มีอำนาจและเป็นเพื่อนของสมาคมคอมพิวเตอร์แห่งประเทศอังกฤษ ฉันคิดว่าคุณต้องการเปลี่ยน 8216p8217 เป็นสัญลักษณ์สำหรับ pi มาร์โคขอขอบคุณที่ชี้ให้เห็นว่า ฉันคิดว่านี่เป็นหนึ่งในบทความเก่าของเราที่ได้รับการถ่ายโอนจากเอกสารประมวลผลคำเก่า เห็นได้ชัดว่าบรรณาธิการ (ฉัน) ไม่สามารถระบุได้ว่า pi ไม่ได้รับการถ่ายโอนอย่างถูกต้อง จะมีการแก้ไขในไม่ช้า it8217s คำอธิบายบทความที่ดีมากเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเลขชี้กำลังผมเชื่อว่ามีข้อผิดพลาดในสูตรสำหรับ T. ควรเป็น T h (N-1) ไม่ใช่ T (N-1) h ไมค์ขอบคุณที่จำได้ว่า ฉันเพิ่งตรวจสอบกลับไปยัง Dr Mercer8217s ฉบับเดิมทางเทคนิคในคลังข้อมูลของเราและดูเหมือนว่าเกิดข้อผิดพลาดขณะถ่ายโอนสมการไปยังบล็อก เราจะแก้ไขโพสต์ ขอบคุณที่แจ้งให้เราทราบขอบคุณขอขอบคุณที่ขอบคุณ คุณสามารถอ่าน 100 ข้อความ DSP โดยไม่ต้องค้นหาอะไรเลยที่ระบุว่าตัวกรองเฉลี่ยที่เป็นตัวชี้วัดเท่ากับตัวกรอง R-C hmm, คุณมีสมการสำหรับตัวกรอง EMA ที่ถูกต้องไม่ใช่ไม่ใช่ Yk aXk (1-a) Yk-1 ไม่ใช่ Yk aYk-1 (1-a) Xk Alan ทั้งสองรูปแบบของสมการจะปรากฏในวรรณคดีและ ทั้งสองแบบถูกต้องตามที่ฉันจะแสดงด้านล่าง จุดที่คุณทำนั้นสำคัญมากเพราะการใช้รูปแบบอื่นหมายความว่าความสัมพันธ์ทางกายภาพกับตัวกรองแบบ RC จะไม่ปรากฏชัดยิ่งไปกว่านั้นการตีความความหมายของสิ่งที่ปรากฏในบทความไม่เหมาะสมสำหรับรูปแบบอื่น อันดับแรกให้เราแสดงทั้งสองรูปแบบถูกต้อง รูปแบบของสมการที่ฉันได้ใช้คือและรูปแบบอื่นที่ปรากฏในข้อความจำนวนมากเป็นหมายเหตุในข้างต้นฉันใช้ latex 1latex ในสมการแรกและ latex 2latex ในสมการที่สอง ความเท่าเทียมกันของทั้งสองรูปแบบของสมการแสดงให้เห็นทางคณิตศาสตร์ด้านล่างโดยทำตามขั้นตอนง่ายๆในแต่ละครั้ง สิ่งที่ไม่เหมือนกันคือค่าที่ใช้สำหรับน้ำยางข้นในแต่ละสมการ ในทั้งสองแบบนี้น้ำยางข้นคือค่าระหว่างศูนย์กับความสามัคคี จงเขียนสมการ (1) แทน latex 1latex โดย latex latex นี่เป็น latexyk y (1 - beta) xklatex 8230 (1A) ตอนนี้กำหนด latexbeta (1 - 2) latex แล้วดังนั้นเราจึงมี latex 2 (1 - beta) latex (1A) ให้ latexyk (1 - 2) y 2xklatex 8230 (1B) และในที่สุดการจัดเรียงใหม่ให้สมการนี้เป็นเหมือนรูปแบบอื่นที่กำหนดในสมการ (2) ใส่น้ำยางข้น 2 (1 - 1) ในแง่ทางกายภาพหมายความว่าการเลือกรูปแบบหนึ่งขึ้นอยู่กับว่าใครอยากจะคิดว่าการใช้น้ำยางเป็นสูตรสมการเศษอาหาร (1) หรือเป็นส่วนของสมการป้อนข้อมูล (2) ดังที่กล่าวมาข้างต้นฉันได้ใช้แบบฟอร์มแรกเนื่องจากไม่ยุ่งยากน้อยกว่าในการแสดงความสัมพันธ์ของตัวกรองแบบ RC และนำไปสู่ความเข้าใจในแง่ของการกรองได้ง่ายขึ้น อย่างไรก็ตามการละเว้นการข้างต้นเป็นในมุมมองของฉันการขาดบทความที่คนอื่นอาจทำให้การอนุมานที่ไม่ถูกต้องดังนั้นฉบับที่แก้ไขจะปรากฏในเร็ว ๆ นี้ I8217ve เคยสงสัยเกี่ยวกับเรื่องนี้ขอบคุณสำหรับการอธิบายอย่างชัดเจน ฉันคิดว่าเหตุผลที่สูตรแรกเป็นสิ่งที่ดีคือแผนที่อัลฟาถึง 8216smoothness8217: ทางเลือกที่สูงขึ้นของอัลฟาหมายถึงผลผลิต 8216more smooth8217 ไมเคิลขอบคุณสำหรับการสังเกต 8211 ฉันจะเพิ่มบทความบางอย่างในบรรทัดเหล่านั้นเนื่องจากเป็นเสมอดีกว่าในมุมมองของฉันที่เกี่ยวข้องกับด้านกายภาพ Dr Mercer บทความยอดเยี่ยมขอบคุณ ฉันมีคำถามเกี่ยวกับเวลาคงที่เมื่อใช้กับเครื่องตรวจจับ rms เช่นเดียวกับเครื่องวัดระดับเสียงที่คุณอ้างถึงในบทความ ถ้าฉันใช้สมการของคุณในการสร้างแบบจำลองตัวกรองแบบ exponential ด้วย Time Constant 125ms และใช้สัญญาณขั้นตอนการป้อนข้อมูลฉันจะได้รับผลลัพธ์ที่หลังจาก 125ms เป็น 63.2 ของค่าสุดท้าย แต่ถ้าฉันสแควร์ใส่สัญญาณและใส่นี้ผ่านตัวกรองแล้วฉันเห็นว่าฉันต้องสองเวลาคงที่เพื่อให้สัญญาณไปถึง 63.2 ของมูลค่าสุดท้ายใน 125ms. คุณสามารถแจ้งให้เราทราบหากเป็นที่คาด ขอบคุณมาก. Ian Ian ถ้าคุณสแควร์สัญญาณเช่นคลื่นไซน์แล้วโดยทั่วไปคุณเป็นสองเท่าความถี่ของพื้นฐานรวมทั้งการแนะนำจำนวนมากความถี่อื่น ๆ เนื่องจากความถี่มีผลเป็นสองเท่าจึงทำให้มีการใช้ตัวกรองความถี่ต่ำผ่านค่าที่มากขึ้น 8216reduced8217 ผลก็คือต้องใช้เวลานานกว่าในการเข้าถึงแอมพลิจูดเดียวกัน การดำเนินการ squaring ไม่ใช่การดำเนินการเชิงเส้นดังนั้นฉันไม่คิดว่าจะมีการเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในทุกกรณี แต่จะมีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าหากเรามีความถี่ต่ำที่เด่น นอกจากนี้ทราบว่าความแตกต่างของสัญญาณสี่เหลี่ยมเป็นสองเท่าของสัญญาณ 8220un-squared8221 ฉันสงสัยว่าคุณอาจพยายามทำให้รูปทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสเฉลี่ยซึ่งสมบูรณ์และถูกต้อง อาจจะดีกว่าที่จะใช้ตัวกรองแล้วค่อยๆเหลี่ยมเท่าที่คุณรู้ว่ามีประสิทธิภาพ แต่ถ้าทั้งหมดที่คุณมีคือสัญญาณสี่เหลี่ยมแล้วใช้ปัจจัย 2 เพื่อปรับเปลี่ยนค่า alpha ของตัวกรองของคุณจะทำให้คุณกลับไปที่ความถี่ตัดเดิมหรือทำให้บิตง่ายขึ้นกำหนดความถี่ตัดที่สองเท่าของต้นฉบับ ขอขอบคุณสำหรับคำตอบของคุณ Dr Mercer คำถามของฉันจริงๆพยายามที่จะได้รับสิ่งที่เป็นจริงทำในเครื่องตรวจจับ rms ของเครื่องวัดระดับเสียง ถ้าเวลาคงที่กำหนดไว้สำหรับ 8216fast8217 (125ms) ฉันจะคิดว่าอย่างสังหรณ์ใจที่คุณคาดหวังสัญญาณอินพุต sinusoidal เพื่อผลิตออก 63.2 ของมูลค่าสุดท้ายหลังจาก 125ms แต่เนื่องจากสัญญาณจะถูกกำลังสองก่อนที่จะได้รับ 8216mean8217 ตรวจสอบจริงจะใช้เวลาสองครั้งตราบเท่าที่คุณอธิบาย วัตถุประสงค์หลักของบทความนี้คือเพื่อแสดงความเท่าเทียมกันของ RC filtering และ exponential averaging ถ้าเรากำลังพูดถึงเวลาในการรวมเข้าด้วยกันกับตัวผสานรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แท้จริงแล้วคุณจะถูกต้องว่ามีปัจจัยสองอย่างที่เกี่ยวข้อง โดยทั่วไปถ้าเรามี integrator สี่เหลี่ยมที่แท้จริงที่รวมสำหรับวินาที Ti เวลา integator RC เทียบเท่าเพื่อให้บรรลุผลเดียวกันคือ 2RC วินาที Ti แตกต่างจาก RC 8216time constant8217 T ซึ่งเป็น RC ดังนั้นถ้าเรามีเวลาคงที่ 8216Fast8217 เท่ากับ 125 msec นั่นคือ RC 125 msec ซึ่งเท่ากับเวลาในการรวมจริง 250 มิลลิวินาทีขอขอบคุณสำหรับบทความนี้มีประโยชน์มาก มีเอกสารล่าสุดเกี่ยวกับระบบประสาทที่ใช้ตัวกรอง EMA (EMA แบบยาวที่มีหน้าต่างยาวซึ่งเป็นหน้าต่างสั้น ๆ ) เป็นตัวกรองสัญญาณแบนสำหรับการวิเคราะห์สัญญาณแบบเรียลไทม์ ฉันต้องการจะใช้พวกเขา แต่ฉันดิ้นรนกับขนาดหน้าต่างที่กลุ่มวิจัยที่แตกต่างกันได้ใช้และการติดต่อกับความถี่ตัด Let8217s กล่าวว่าฉันต้องการให้ทุกความถี่ต่ำกว่า 0.5Hz (aprox) และที่ฉันได้รับ 10 ตัวอย่างสอง. ซึ่งหมายความว่า fp 0.5Hz P 2s T P100.2 h 1fs0.1 ดังนั้นควรใช้ขนาดหน้าต่าง I ควรเป็น N3 เหตุผลนี้ถูกต้องก่อนที่จะตอบคำถามของคุณฉันต้องแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการใช้ตัวกรองความถี่สูงสองตัวเพื่อสร้างตัวกรองแบนด์วิดท์ สมมุติว่าพวกเขาทำงานเป็นสองลำธารแยกกันดังนั้นหนึ่งผลคือเนื้อหาจาก latexf Latex ถึงอัตราการสุ่มตัวอย่างครึ่งหนึ่งและอื่น ๆ คือเนื้อหาจาก Latexf Latexf ให้กับอัตราตัวอย่างครึ่งหนึ่ง ถ้าทั้งหมดที่กำลังทำอยู่คือความแตกต่างในระดับสแควร์เฉลี่ยที่บ่งบอกถึงพลังในแถบจากน้ำยาง latexf ไป latexf latex แล้วมันอาจจะสมเหตุสมผลถ้าทั้งสองตัดความถี่อยู่ไกลพอสมควร แต่ฉันคาดหวังว่าคนที่ใช้เทคนิคนี้ กำลังพยายามจำลองตัวกรองแถบที่แคบกว่า ในมุมมองของฉันที่จะไม่น่าเชื่อถือสำหรับการทำงานอย่างจริงจังและจะเป็นแหล่งที่มาของความกังวล สำหรับการอ้างอิงตัวกรองแบบแบนด์คือตัวกรอง High Pass ความถี่ต่ำเพื่อลดความถี่ต่ำและความถี่ต่ำเพื่อกรองความถี่สูงออก มีแน่นอนรูปแบบการผ่านต่ำของตัวกรอง RC และด้วยเหตุนี้ EMA ที่สอดคล้องกัน บางทีแม้ว่าคำตัดสินของฉันจะโหดร้ายโดยไม่ทราบข้อเท็จจริงทั้งหมดดังนั้นคุณอาจจะกรุณาส่งการอ้างอิงบางส่วนไปยังการศึกษาที่คุณกล่าวถึงดังนั้นฉันอาจวิจารณ์ได้ตามความเหมาะสม บางทีพวกเขากำลังใช้ผ่านต่ำเช่นเดียวกับตัวกรองความถี่สูง ตอนนี้หันไปหาคำถามที่แท้จริงของคุณเกี่ยวกับวิธีการหา N สำหรับความถี่ตัดเป้าหมายที่กำหนดฉันคิดว่าดีที่สุดคือใช้สมการพื้นฐาน T (N-1) h การอภิปรายเกี่ยวกับช่วงเวลามีวัตถุประสงค์เพื่อให้คนรู้สึกว่าเกิดอะไรขึ้น โปรดดูแหล่งที่มาด้านล่าง เรามีความสัมพันธ์ latexT (N-1) hlatex และน้ำยาง latexT12 ที่ latexfclatex เป็นค่า cut off off และ h คือเวลาระหว่างกลุ่มตัวอย่าง Latexh 1 latex ที่ latexfslatex เป็นอัตราตัวอย่างใน samplessec การจัดเรียง T (N-1) h เป็นรูปแบบที่เหมาะสมเพื่อรวมถึงความถี่ของการตัด, latexfclatex และอัตราตัวอย่าง sample latexfslatex ดังแสดงด้านล่าง ดังนั้นการใช้ latexfc 0.5Hzlatex และ latexfs 10latex samplessec เพื่อให้ latex (fcfs) 0.05latex ให้ดังนั้นค่าจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 4. Re-arranging ข้างต้นเรามีดังนั้นด้วย N4 เรามี latexfc 0.5307 Hzlatex การใช้ N3 ให้ latexfclatex 0.318 Hz หมายเหตุด้วย N1 เรามีสำเนาที่สมบูรณ์แบบโดยไม่มีการกรองค่าเฉลี่ย Average ตัวอย่างนี้สอนวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของชุดข้อมูลเวลาใน Excel ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะใช้เพื่อทำให้เกิดความผิดปกติ (ยอดเขาและหุบเขา) เพื่อรับรู้แนวโน้มได้ง่ายขึ้น 1. ขั้นแรกให้ดูที่ซีรี่ส์เวลาของเรา 2. ในแท็บข้อมูลคลิกการวิเคราะห์ข้อมูล หมายเหตุ: ไม่สามารถหาปุ่ม Data Analysis คลิกที่นี่เพื่อโหลด Add-in Analysis ToolPak 3. เลือก Moving Average และคลิก OK 4. คลิกที่กล่อง Input Range และเลือกช่วง B2: M2 5. คลิกที่ช่อง Interval และพิมพ์ 6. 6. คลิกที่ Output Range box และเลือก cell B3 8. วาดกราฟของค่าเหล่านี้ คำอธิบาย: เนื่องจากเราตั้งค่าช่วงเป็น 6 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือค่าเฉลี่ยของ 5 จุดข้อมูลก่อนหน้าและจุดข้อมูลปัจจุบัน เป็นผลให้ยอดเขาและหุบเขาจะเรียบออก กราฟแสดงแนวโน้มที่เพิ่มขึ้น Excel ไม่สามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับจุดข้อมูล 5 จุดแรกได้เนื่องจากไม่มีจุดข้อมูลก่อนหน้านี้เพียงพอ 9. ทำซ้ำขั้นตอนที่ 2 ถึง 8 สำหรับช่วงเวลา 2 และช่วงที่ 4 ข้อสรุป: ช่วงที่ใหญ่กว่ายอดเนินและหุบเขาจะเรียบขึ้น ระยะห่างที่เล็กลงค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ใกล้เคียงกับค่าข้อมูลจริงมากขึ้น